“의사결정은 과학이다”라고 한다. 그래서 우리들은 합리적이고 올바른 의사결정을 내리기 위해서 당면한 의사결정과 관련된 여러 형태의 가정들을 수립할 필요가 있고, 이러한 가정하에서 이루어지는 최종 의사결정들이 항상 불확실성을 포함하고 있음을 주지할 필요가 있다. 이와 같은 측면에서 이 책은 평균이라는 개념에 초점을 맞추어 의사결정과 관련된 다양한 문제점들을 보여주면서, 동시에 좀 더 바람직한 의사결정을 내릴 수 있는 여러 가지 방법들을 우리들에게 제시해 주고 있다.
역자는 원제 “The Flaw of Averages”를 “평균의 오류”라고 번역하지 않고 “평균의 함정”으로 번역해서 본 역서의 제목으로 결정을 하였다. 그 이유는 이 책의 내용이 단순히 “평균의 오류”를 기술하는데 머무르지 않고, 이러한 오류가 의사결정에 적용되었을 경우 우리들이 큰 함정에 빠져 겪게 되는 어려움과 그리고 우리들이 그 함정에서 빠져나오는 방법들을 보여주고 있다고 생각하였기 때문이다.
우리들은 일상생활에서 평균(average)이라는 용어를 자주 접하면서도 이에 대한 올바른 이해가 부족해서 자주 왜곡된 의사결정을 내리고 있는데, 그 동안 이를 올바르게 수정할 수 있는 아이디어를 제공해 주는 책이 없었다.
이 번역본의 독자들 중에는 평균(average)의 개념에 대한 이해가 필요할 것 같아서, 우리들이 일반적으로 알고 있는 평균(mean)과 평균(average)의 차이에 관해서 먼저 간단하게 이곳에서 기술하려고 한다. 전자의 평균은 여러 형태들이 있는데, 그 중에서 우리들이 일상생활에서 자주 접하는 산술평균이 평균(average)으로 자주 인용되고 있다. 산술평균은 먼저 여러 숫자들을 합하고, 이를 샘플 수로 나누어서 얻는 값이다. 그러나 후자의 평균은 산술평균(arithmatic mean), 중앙값(median), 그리고 최빈도값(mode) 중 하나를 취하게 된다. 그러므로 전자의 평균과 후자의 평균은 다를 수도 있고, 같을 수도 있다. 카이저 펑(Kaiser Fung)이 《숫자가 지배하는 세상(Numbers Rule Your World)》에서 밝혔듯이 벨기에 통계학자 아돌프 케틀레(Adolpe Quetelet)가 1831년 최초로 후자의 평균 개념을 제시하여 사회적 물리학(social physics) 개념을 확립하였다고 한다. 이런 점을 고려해 보면, 이 평균 개념은 우리들이 생각하듯이 그리 오래되지 않았다는 사실을 알 수 있다.
그리고 원서의 저자 샘 새비지는 우리들이 후자의 평균 개념을 투자계획수립, 기업경영 계획수립, 국가경제 정책수립, 군사전략수립, 보건정책수립 등 다양한 분야의 의사결정 문제에 잘못 적용했을 경우, 우리들이 얼마나 자주 왜곡된 의사결정을 내리고 있는지를 여러 예제들을 통하여 보여주면서, 우리들이 올바른 의사결정을 내리기 위해서 어떻게 해야 하는지를 각 예제마다 그 방법론을 기술하고 있다. 이러한 예제들은 우리들이 현장에서 직접 체험하면서 느끼듯 이해하기 쉽게 기술되어 있고, 그 내용 하나하나가 흥미로워서 한 번만 이러한 예제들을 접하게 되면, 이 책 읽기를 끝낸 후에도 그 잔영들이 기억 속에 오랫동안 지속되어서 우리들이 일상생활에서 마주치게 되는 다양한 의사결정문제에 즉시 이들 방법론들을 큰 어려움이 적용할 수 있을 것이다.
이 책을 정확하게 이해하기 위해서는 잘못 계산된 함수 평균값과 올바르게 계산된 함수 평균값의 차이가 무엇인지 먼저 알아둘 필요가 있다. 예를 들어, 함수 이고 1, 2, 3인 경우를 고려해 보기로 하자. 일반적으로 우리들은 독립변수 의 평균값 3을 사용하여 함수 평균값 9를 얻게 된다. 그러면 이러한 함수 평균값이 맞는가라는 질문에 샘 새비지는 이 책을 통해서 무엇이 정답인지에 관해 그의 강력한 경고성 메시지를 전달해 주고 있다. 즉 이 질문에 대한 샘 새비지의 답이 이 책의 주제가 되고 있다. 샘은 어떤 함수의 올바른 평균값은 그 함수를 구성하고 있는 독립변수들의 모든 값들 하나하나씩을 함수에 대입해서 얻은 값들의 평균값이어야 한다고 주장하고 있다. 즉 위 예제의 경우, 를 함수 에 대입하면 이 되고, 이면 가 되고, 그리고 이면 가 되어서, 이 함수의 정확한 평균값은 위에서 구한 9가 아닌 11.6이 되어야 한다.
샘 새비지는 현재 스탠포드 대학교의 교수로 재직하면서 시뮬레이션 기법과 스프레트시트 소프트웨어에 확률 통계이론과 최적화 이론을 접목시켜서 다양한 산업분야의 의사결정문제를 기업들에게 컨설팅을 해 주고 있는 세계적 경영 컨설턴트이다. 샘은 위와 같은 올바른 평균값을 계산할 수 있는 방법으로 우리들이 시뮬레이션기법과 스프레트시트 패키지를 사용할 것을 제안하면서, 옌센의 부등식(Jensen’s Inequality)이라는 개념을 이 책에서 자세하게 소개하고 있다. 본 역자는 독자 여러분들이 평균의 개념을 정확하게 이해하기 원한다면 옌센의 부등식이 기술된 이 역서의 ‘12장’을 주의 깊게 읽어 보기를 권하고 싶다.
물론 우리들이 올바른 평균값을 구해 이를 의사결정에 사용한다고 우리들이 항상 바람직한 의사결정을 내리는 것은 아니다. 그럼에도 불구하고 샘 새비지는 이 책을 통해서 우리들이 올바른 평균 개념과 평균값을 구해서 의사결정에 반영하는 것만으로도 우리들이 빠지기 쉬운 의사결정 함정의 덫에서 상당히 자유로울 수 있음을 보여주고 있다.
“이 세상에 존재하는 모든 현실은 불확실하고, 만약 확실한 것이 이 세상에 존재한다면, 그것은 현실이 아니다”라고 아인슈타인이 지적했듯이, 우리들이 마주하는 의사결정문제들 중 확실한 것은 이 세상에 하나도 없다. 그러므로 우리들이 크건 작건, 중요하건 그렇지 않건, 모든 의사결정문제들에 두려움과 불안감을 갖게 되는 것은 어쩔 수 없는 일이다. 그러나 우리들이 이러한 두려움과 불안감을 최소화시킬 수 있는 나름대로의 합리적인 의사결정 해결 방법을 마련할 수 있다면, 이것만으로도 독자 여러분은 이 책을 통해서 원하는 것을 얻었다고 할 수 있을 것이다.
